Cheminée à gainer avec fissures, faut-il reconstruire ?

De l'humidité dans la cheminée qui passe dans le mur. Je l'ai faite repeindre, refaire les solins et cela persiste. Une nouvelle analyse avec le couvreur laisse penser que cela viendrait du fait qu'elle n'a pas été gainée. Il y a 20 ans, la chaudière initialement fuel a été convertie au gaz. On m'avait dit je crois que ce n'était pas nécessaire.
Je veux le faire faire, mais le couvreur me conseille de la casser et de la remonter...Il y a au moins 5 conduits dedans, un seul de chauffage, les autres ce sont des ventilation.

Une fois gainée, elle va sécher je suppose, est-ce nécessaire de la casser ?