Rattraper une poutre en mauvaise état :(

Bonjour à tous alors je me présente je m'appelle Nico j'ai 31 ans et voilà 3 ans bientôt que nous avons acheté notre maison, petite maison des année 50 dans l'oise de 70m² ( et oui c'est chère ici ! ) avec pas mal de travaux et voici 2 mois nous avons appris avec ma compagne l'arrivée d'un heureuse évènement pour novembre ! du coup je m'attaque aux travaux de la chambre, je casse tout l'ancien isolant et voilà ce que je découvre, une poutre qui tien la lucarne, attaquée par, d'après ce que j'ai pu en déduire, des capricornes ! bizarrement il n'y a eu qu'une poutre endommagée mais celle-ci a aussi été je pense attaquée par l'humidité ce qui fait qu'elle est très frillable mais juste à sa base, je viens vers vous pour vous demander des conseils pour me sortir de cette galère !! je ne peux pas faire appelle a un professionnel après j'aime le bricolage, cela m'intéresse beaucoup et niveau finance je n'ai surtout pas le choix... je vous mes des photos de la poutre en question et un croquis de la solution que j'ai penser, à savoir couper au niveau de la délimitation rouge et venir appuyer un morceau de lambourde qui serait vissé contre le mur qui est en béton, sachant que cette lambourde de pourra pas venir s'appuyer au sol car j'ai les tuyau de radiateurs qui passe juste en dessous.

J'attends de vos conseils et merci beaucoup d'avance !