Récupérer chaleur du conduit à l'étage

Bonjour à tous,

J'ai construit ma maison il y a 2 ans et nous allons donc entamer notre 3ème hiver dedans. Mon seul moyen de chauffage est un poêle à bois situé dans le salon, il me chauffe très bien le RDC mais l'étage demanderait à gagner quelques degrés.
Le conduit passe derrière la cloison du couloir à l'étage, est ce qu'il existe un système qui me permettrait de récupérer la chaleur produite par le conduit (lorsque je pose la main sur la cloison, elle est tiède donc je pense qu'on peut récupérer quelque chose). Mon idée serait d'installer un système électrique marche/arrêt pour extraire la chaleur et la diffuser dans le couloir donc dans les chambres ?
Sinon, auprès de quel professionnel je peux me rapprocher pour ce genre de travaux (chauffagiste, mon installateur de poêle, életricien ???)

Merci à vous