Pose carrelage mural sur carrelage existant avec moisissures

Bonjour,

Notre SdB nous pose 2 problèmes :
- Le carrelage actuel est très ancien, et ne nous plait pas du tout.
- Entre les carreaux, il n'y a plus de joints ou ces derniers sont moisis. Nous avons aussi constaté une fuite d'eau quand on prend des douches uniquement.
Du coup, nous souhaitons refaire le carrelage en espérant résoudre ces 2 problèmes.
Certains carreleurs nous proposent de coller du carrelage par dessus l'existant. (Ce dernier n'est pas cassé, bien plan, et ne sonne pas creux) Est ce une solution de facilité qui ne nous permettra pas d'assainir notre SdB ou les produits que passeront les carreleurs avant de poser notre nouveau carrelage vont résoudre ces problèmes de joints moisis existants (ce qui nous éviterait d'avoir a refaire le plaquo s'il s'arrache avec la dépose du carrelae mural...) ?

Merci pour votre avis!