Déplacement radiateur eau copropriété

Bonsoir,
je souhaiterais déplacer un radiateur à eau dans mon appartement acquis récemment.
L'entreprise qui a fait le chauffage dans les appartements me demande 700€ TTC pour le déplacement suivant le dessin ci dessous.(nouvel emplacement radiateur en rouge soit 1.5m de déplacement environ).



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Je précise que les murs que l'on voit sont en béton et que pour cette modification, il est prévu que les tuyaux soient "en apparent" (je masquerais les tuyaux par un meuble ou par du placo posé sur la facade où est actuellement le radiateur).
D'autre part il est possible de vidanger, déposer, et purger les radiateurs sans couper le chauffage partout dans la résidence.
J'aurais de toute façon à faire la dépose des radiateurs pour peindre mes murs, le promoteur comme le chauffagiste m'a dit qu'il n'y avait aucun soucis pour le faire moi même.

Je trouve donc le prix exorbitant.
En détail ça donne 300€ TTC pour le déplacement du chauffage: cuivre, raccord et MO
et 400€ TTC pour la vidange, dépose, purge et repose.
L'entreprise étant encore sur le chantier, je ne pense pas qu'il me compte de frais de déplacement....

Qu'en pensez-vous?
Ais-je le droit de passer par une autre entreprise pour faire les travaux ?
Ais je le droit de faire les travaux sans l'accord du syndic (qui n'est pas encore en place) ?

Merci d'avance.