Dalle béton allégé - lambourdes / 1ère étage immeuble 1830

Bonjour!

En préambule, je précise que je suis débutant et que, malheureusement, je n'ai pas le budget pour faire appel à ouvrier professionnel. Aussi, j'envisage de faire mes travaux moi-même.

- Mon appartement se situe au 1er étage d'un immeuble 1830 environ;
- Sur une surface de 18 m² environ, j'ai retiré le parquet en point de Hongrie qui était en très mauvais état;
- Sans surprise, j'ai découvert des lambourdes scellées sur un sol dont la composition m'échape un peu (platre + sable, typique des vieux immeuble parisien);
- Je souhaite couler une dalle en béton allégé de 5 cm (betopronto)

J'ai des questions préliminaires:

- Puis-je retirer les lambourdes sans fragiliser la structure (je ne préfère pas trop prendre le risque...)?
- 5 cm de dalle de Betopronto, est-ce suffisant?

A ce stade, la solution que j'envisage est la suivante:
- Dans le doute, je garde les lambourdes;
- Je verse des billes de polysthyrène entre les lembourdes pour réduire la profondeur des creux et isoler;
- J'étend du Polyane pour isoler de l'humidité;
- Je pose un grillage entre les lembourdes pour solidifier la dalle;
- Je coule la dalle de 5 cm qui recouvre le tout (y compris les lambourdes).

En conclusion
1/ Je garde les lambourdes, 2/ les billes de polysthyrène m'auront permis de combler en partie le creux entre les lambourdes et d'isoler et donc 3/ de couler une dalle en béton allégee (renforcée par le grillage) de 5 cm seulement dont le poids sera limité à environ 600 kg (ce qui est rassurant compte tenu de l'ancienneté de l'immeule).

Bref cela vous parait-il être une bonne solution? Merci par avance!!!