Dimensionnement des pannes d'une charpente mono pan

Bonjour,

Je dors aujourd'hui sous un toit qui se déforme visiblement...
J'envisage de refaire la charpente et la couverture cet été mais j'avoue me poser des questions quand à la section des pannes et l'intervalle entres elles.

La maison se situe en Essonne (91) à moins de 100 m d'altitude...
Cette toiture est mono-pan. Elle est posée sur un carré de 6mx6m en parpaing de 20. La pente est de 15°/27%.

Les pannes ont donc une portée de 5.6m (+ 2 murs en parpaing de 20cm qui font ma largeur de 6m).
La couverture est en tuile mécanique (environ 55kg/m²)
Le rempant fait 6.35m

Mon problème aujourd’hui est que, la charpente est composée de :
- 1 panne faitière (100*225 qui ne repose pas sur un mur porteur donc avec une portée de 5.6m )
- 2 pannes intermédiaires (100*225 sur la portée de 5.6m )
- 1 panne sablière (ou plutot un chevron posé sur le mur porteur)

Je vous laisse imaginer le résultat... les pannes sont espacées de plus de 2.10m... Ce qui semble visiblement trop peu... car ça fléchit beaucoup... mais alors beaucoup

Je pense donc refaire ma charepente avec 4 pannes de section 100*300 (soit un intervalle d'1.6m) et la panne sablière (le chevron sur mur porteur) en sachant que la charpente devra supporter en plus de la couverture actuelle, 300mm d'isolant en laine de verre et un faux plafond en plaque de plâtre.

Est-ce suffisant ? sur évalué ? sous évalué ?

Merci pour vos éclairages ! Et merci pour toutes les informations que j'ai déjà pu trouver sur ce site !