ISOLATION toiture en lauze par l'intérieur

Bonjour à tous

Je serai bref :

Je rénove une maison cévenole en pierre avec toiture en lauzes de schiste. Le toit a été refait à neuf en 1998 mais pas isolé par l'extérieur...dommage...
La charpente se présente de la manière suivante :

- arbalétriers et entrais, voligage direct sur les arbalétriers et lauzes cloutées sur le voligage avec juste un pare-pluie

Question à 1000€ (!) : je veux isoler, quelle est la meilleure solution??? J'aurais aimé enlever les entrais mais avec une telle toiture, c'est impossible (trop de poids au m2). Dois-je garder une lame d'air et ou? Quel isolant choisir, quelle épaisseur? Cette toiture est très particulière d'où mon questionnement...

Je vous joins une photo, ce sera beaucoup plus parlant...

Merci pour vos réponses.

Jean-Philippe