Besoin panne intermédiaire ou non ?

Bonjour à tous
je suis en plein dans les plans d'un abri de jardin qui sera collé à mon pignon.
monopente
au départ je voulais mettre du fibrociment dessus mais la mairie me refuse la couleur et m'oblige un toit noir comme la maison.
du coup je vais mettre les tuiles que j'ai récupéré lors de la pose de panneaux photovoltaiques

bref, j'avais acheté quelques pannes de 18*8, pour du fibro ça m'allait bien

mais là avec les tuiles ça se complique, poids tuiles : 40 kg/m²

mes pannes seront sur les poteaux bois (encastrée de 10 cm dedans)
espacement poteaux : 2.10 m
pente 20 %
portée des pannes : max 3 m

ma question est la suivante : me faudra t-il une panne intermédiaire pour soutenir mes chevrons ? (220 de portée du coup pour les chevrons)
et aussi quelle section de chevron je prend, est ce que des 8*8 iraient (si je rajoute une panne je pense que oui mais si pas de panne ?)

je vous met un petit croquis



si vous voulez tout savoir, le poteau pres du pignon n'est pas collé au mur car dessous il y a un tuyau d'évacuation des eaux pluviales et je ne veut pas l'écraser avec le poids de ma structure
et je ne met pas de panne directement sur le mur car je ne veux pas percer le mur au cas où je démonte tout un jour (on ne sais jamais, si un jour je suis riche je construirai un vrai grand garage)

voilà, donc en résumé :
panne intermédiaire ou non
et section des chevrons

merci bien et bon WE à tous et à toutes