Muralière "dans le vide"

Bonjour à tous,

Ce forum est une mine d'informations, j'y trouve en général tout ce que je cherche! Aujourd'hui je m'inscrit car j'aurais besoin d'avis concernant la réalisation d'un plancher/solivage.
Pour mettre en situation : cela concerne la rénovation d'un étable en espace habitable. Cette étable est en deux parties de mêmes superficie, séparées par un mur en pierre. J'envisage de créer une chambre dans les combles. Un plancher est déjà installé dans la première partie, mais pas dans la deuxième. Je dois donc installer les solives et autres éléments du plancher dans la deuxième partie, en reprenant le niveau de ce qui est existant. La charpente s'est affaissée sur une partie du bâtiment il y a plusieurs dizaines d'années, ce qui fait que toute la charpente est en pente maintenant (mais pas de soucis pour la solidité, tout à été maçonné et solidarisé comme ça).

Pour installer les solives, je dois d'abord fixer les muralières de part et d'autre: sur l'un des mur, pas de soucis, tout est droit. Par contre, en face, ça se complique, l'emplacement de la muralière tombe sur un vide : sur cette photo j'ai mis en rouge l’emplacement que doit avec la muralière :



Ma question est donc : comment combler le vide pour obtenir une surface suffisamment solide et bien ancrée pour fixer ma muralière ?

J'ai pensé installer une poutre 150x150 au dessus de la poutre horizontale existante (en deux parties forcément), mais je ne sais pas trop comment la fixer... et de manière générale, je ne sais pas quelle est la meilleur solution. La poutre actuelle sera supportée par le mur en parpaing que je n'ai pas terminé.

Merci