Pare-vapeur disjoint

Bonjour,
Je suis en train d'isoler les plafonds d'une maison en pierre crépie de 1958 dont les murs ne sont pas isolés pour l'instant. Je vous résume ce que j'ai fait, dites-moi si c'est bon.
J'ai cassé les plafonds en brique platrières pour les rabaisser et les isoler. J'ai commencé par mettre 240mm laine de verre entre solives ( j'ai oté le pare vapeur ). Ensuite suspentes pour faire placo ou lambris bois selon les pièces. J'ai alors ajouté 240 mm avec pare-vapeur côté bas entre fourrures ( donc couche croisée par rapport à la précédente). Ce sont des bandes de 50cm que j'ai coupées proprement. La jonction se fait au-dessus de la fourrure. Je ne peux donc pas scotcher le pare-vapeur. Tout est bien maintenu apr des liteaux perpendiculaires aux fourrures.
Au-dessus il y a un plancher bois, et grenier non isolé bien ventilé par l'air passant entre les tuiles.
J'ai donc 480mm de laine de verre sans vide d'air entre couches, mais le pare vapeur n'est scotché nulle part.
Qu'en pensez-vous ? Est-il utile de mettre pare-vapeur scotché double face sous fourrures ? Merci de vos conseils.