Calcul armature poutre BA Résolu

Bonjour,

Il faut que je fasse une poutre en béton coulé sur place. Cette poutre aura une portée libre de 3 m (elle franchit la porte du garage). Sur la poutre, j'aurais un plancher poutrelle+hourdis avec une charge à reprendre de 1.3 t/m (poutrelles, hourdis, charges temp + perm). Le mûr sur lequel j'appui ma poutre fait 20 cm de large.
Je ne voudrais pas monter trop haut pour une raison de hauteur sol à sol finie.

J'arrive donc à une largeur de poutre de 20 cm, hauteur si je pouvais ne pas dépasser 20 cm ça m'arrangerait (mais je suis ouvert à la discussion). En préfa, le fournisseur me proposait une poutre de 20*20 (d'où mon idée de hauteur) mais je n'ai pas moyen de monter la bête (d'où le coulé en place)

Questions : 
- quel ferraillage pour cette poutre ?
- le fournisseur du plancher me donne un chainage périphérique CS108*12, peut-il aussi servir de ferraillage pour la poutre ?

Je ne sais pas si cela joue mais je compte couler cette poutre et la dalle de compression en même temps.
Le plancher est en 12+6 cm.

Merci de vos lumières,