Comment faire ma mezzanine ces deux murs

Bonjour
je désire faire une mezzanine dans une petite maison pierre terre ancienne que je suis en train d'aménager

Le plancher est une dalle hourdis, donc pas de problêmes d'appui au sol
Pour cela je voudrais m'appuyer sur deux murs en pierre distants de 4M07
un des murs a un conduit de cheminée que je désire garder
la largeur serait environ 3m(4m maximum pour pouvoir accéder)







Cette mezzanine devra supporter un lit deux personne et d'un coté des placards pour rangement

pour ne pas perdre de hauteur, je voudrais négocier l'épaisseur du plancher au maximum afin de conserver 2m20 sous la mezzanine et 2m au faitage.
il y a aussi le problème du mur avec le conduit de cheminée .
le dimensionnement des poutres de chaque coté ne posent pas de problème puisq'elles n'entament pas de hauteur
par contre entre ces deux poutres, je ne sais pas sur quoi m'appuyer du coté du conduit, ni quel dimensionnement prendre
est t'il envisageable de faire un solivage de 3 m ces deux poutres et dans ce cas quelle dimensions de solives faut t'il? le solivage prendrait appui sur les deux poutres(par des sabots de telle sorte qu'elles arrivent en affleurement pas.
Si c'est faisable quelle dimension de poutre faudrait il pour supporter ces solives
merci d'avance pour votre participation

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