Ecoulement de l'eau sur le toit

Bonjour,

J'ai une question concernant un pb d'écoulement de l'eau le long de la porte fenêtre cf. image ci-dessous :



De l'eau s'écoule en partie le long du crépis de la gerbière au lieu de tomber dans la goutière.
Je me demande s'il n'est pas possible de fixer un rebord en zinc à l'extrémité des ardoises pour guider l'eau vers la goutière et éviter qu'elle s'écoule sur le mur.
Comme on a déjà eu des pb par rapport à l'étancheité de cette porte fenêtre, je deviens peut être un peu parano mais je pense que c'est possible.
Le CT dit que c'est normal et qu'il n'y a pas besoin de mettre un rebord en zinc !

Merci d'avance