Applique salle de bain,plus d’électricité

Bonjour,
dans ma salle de bain j'avais deux Appliques luminaire (photo 1).
la première a chauffé, j'ai remplacé l'ampoule et elle a re-claquée.

et ce matin la deuxième applique a claquée aussi , je suis donc allé acheter une nouvelle applique (photo 2 (la noir)).

Problème en finissant de l'installer je me suis aperçu qu'en faite il n'y avais plus de courant , donc en gros la 2 eme applique n'avais pas griller je pense mais tout simplement il n'y avais plus de courant.

Problème au coffret électrique aucun disjoncteur n'a sauté.

J'ai donc démonté les 3 prises de la salle de bain et même l'ampoule centrale de la pièce pour voir si un fil électrique était mal branché, mais tout est bien branché.

J'ai même démonté l’interrupteur (photo 3) , celui de gauche allume l'ampoule centrale de la pièce qui fonctionne bien et l’interrupteur de droite allume les appliques qui n'ont plus de courant.

J'ai trouvé la phase dans cette interrupteur mais le neutre n'est nul par ,serais ce lui qui a un soucis.

Je suis un peu perdu avec mes notions de froid et climatisation.

Merci a tous ce qui ce pencherons sur mon problème

Ps: désolé pour les fautes d’orthographes^^