Ragréage plancher aggloméré

Bonjour,

Notre constructeur vient de nous remettre les clés de notre maison. Malheureusement, le plancher aggloméré des combles aménagés n'est pas plan et nous devons y remédier avant la pose d'un parquet flottant.

Le plancher est constitué de plaques de 22mm d'épaisseur posées sur des solives espacées de 60cm. (Désolée je n'ai pas plus de détail)
Les cloisons sont bien évidemment posées, il n'est donc pas possible de retirer le plancher ni de passer par en-dessous pour corriger le problème (les plafonds du rez-de-chaussée étant terminés).

Le conducteur de travaux nous a dit de faire un ragréage fibré pour rattraper les différences de niveaux mais cette solution ne sera-t-elle pas trop lourde pour être supportée par la structure ? De plus, le plancher semble déjà "souple" par endroit, il se déforme sous le poids d'une personne.
J'ai vu qu'il existait des solutions plus légères comme les granules de fermacell ou les chapes sèches. Inconvénient des granules que j'ai noté : il est nécessaire de mettre au moins 2cm de granules avant de recouvrir avec des plaques qui font 2cm d'épaisseur ce qui nous rajouterait 4cm par rapport au sol actuel. Les pièces étant en sous pente, nous ne voudrions pas trop réduire celles-ci.

Pourriez-vous nous aider à y voir plus clair et à prendre la meilleure décision? Connaissez-vous d'autres alternatives auxquelles nous n'aurions pas pensé ? j'ai parcouru plusieurs discussions sur plusieurs forums mais j'y ai trouvé tout et son contraire donc je suis un peu perdue.
Merci d'avance pour toutes les informations que vous pourrez nous apporter.

Nous ne sommes pas de grands bricoleurs et nous devons emménager dans 2 mois avec notre bébé. La solution devra si possible être rapide à mettre en oeuvre.

Cordialement