Ragréage léger pour plancher chauffant ?

Bonjour,
Je viens d'acheter un appartement et, après dépose des sols existants (stratifié posé sur moquette), je me suis aperçu que la dalle existante était tout sauf plane, à savoir des cuvette entre porteurs allant jusqu'à 3cm. J'aurai voulu posé du carrelage mais avec ces dénivellation, c'est un peu compliqué.

Je me dirige vers un ravoirage en mortier argile expansé 2/3 pour dégrossir le tout et finir par un ragréage fibré.

Mes questions (parce que du coup, y en à plusieurs) :
Est ce qu'à terme, je vais pas avoir de de problème de décollement de carrelage si je fais une épaisseur de chape trop fine (sachant quelle sera prise entre la dalle avec couche d'accroche et un ragréage fibré) ?
Le fait de mettre de l'argile expansé, même sur une fine épaisseur, ne va t il pas me faire perdre trop au niveau du chauffage au sol?
Existe t il d'autres solutions de ragréage léger de faible épaisseur non isolant, sachant que j'ai pas un budget illimité non plus ?


Précisions :
Je suis au 11eme étage d'un immeuble des année fin 50, début 60.
Le bâtiment est tout en charpente métallique recouvert de béton.
Les planchers, quant à eux, ont l'air, d'après ce que j'ai pu constaté depuis des photos d'archives de construction et de petites détériorations, d'être en dalle pleine de 13cm d'épaisseur avec un ferraillage d'une ou deux nappes d'aciers doux diamètre 8 dont j'ignore l'espacement.
Le chauffage au sol est type acier, intégré à même la dalle, qui est passé basse temp. il y a à peu près 2 ans. Il n'y a donc pas de chape existante.


Merci d'avance