Pont thermique carrelage sous porte d'entrée ?

Bonjour,

Je suis en pleine rénovation de ma maison, et parmi les sujets en cours, le changement de la porte d'entrée me fait me poser des questions dont je ne trouve pas encore de réponse claire.

Ma maison possède une petite avancée devant la porte d'entrée (vers l'extérieur). Cette avancée était carrelée avec le même carrelage qu'à l'intérieur, sans aucune séparation intérieur/extérieur. Il n'y avait pas de seuil pour la porte qui battait simplement au dessus du carrelage, avec une sorte de brosse sous la porte pour "l'isolation". Nous avons coulé un ragréage par dessus l'ancien carrelage. Mais avant de poser le nouveau carrelage, je me demande si ce passage libre du carrelage de l'extérieur vers l'intérieur de peut pas constituer un pont thermique et gâcher l'isolation qu'apporterait une porte neuve. Du coup, faudrait-il ajouter une "bande" d'isolation entre le carrelage extérieur et intérieur, qui serait masquée par le seuil de la porte ? De quel type ? Et si oui, faut-il "creuser" le ragréage voir même l'ancien carrelage pour en faire une plus grande épaisseur et ainsi supprimer le pont thermique existant ?

J'ai joint une photo de l'état actuel. N'hésitez pas à me demander si vous souhaitez plus de détails.
Merci d'avance pour vos retours !

Cordialement
Co2fgtr