Réalisation d'une tonnelle de 6m X 4m

Bonjour 

Je souhaite réaliser une tonnelle rectangulaire de 6 x 4 m sur ma terrasse.  

D'un coté le mur de la maison. De l'autre deux troncs d'arbre élagués sur lesquels je souhaite m'appuyer. L'un est à 5 m du mur. L'autre à 6 m. La distance entre les deux arbres est de 4 m. 

La tonnelle supportera de la végétation style lierre ou vigne vierge, ou une toile et donc le treillage utile à supporter cette charge. Ma question : quelle est la solution pour une portance de 6 m sans appuis intermédiaires. 

Je pensais à : 
Une règle de maçon mais je ne pense pas que ça existe en 6 m. 
Un IPN mais de quelles dimensions ? 
Une poutre constituée de deux tiges métaliques reliées par soudure à une tige en métal pliée régulièrement en V pour que l'ensemble constitue une poutre triangulée. 

Ce que je préfère pour l'esthétique, la légèreté, la résistance au fléchissement, la facilité et la rapidité de mise en oeuvre, le prix, et l'entretien zéro, c'est la régle de maçon. J'envisage deux règles de 3 m en les reliant par un profil glissé à l'intérieur. Pour les appuis, des sabots fixés au mur de la maison et aux arbres. 

Bref qu'en pensez vous ? 

Merci à vous.