Remise des clés fin mars : préavis 3 mois location

Bonjour,
Je me permet de vous solliciter des conseils.
Nous construisons avec un constructeur et nous avons les clés fin mars. C'était normalement prévu mi février mais il y a du retard.
Nous avons appris hier que nous aurons les clés fin mars donc nous allons donner notre préavis dans le mois qui suis. Nous sommes en location nous avons 3 mois de préavis.

Nous n'avons pas envie de payer la location durant le préavis + le nouveau loyer de la maison, nous ne pourrons pas assurer malheureusement.
Peut on demander au banquier de commencer le prêt après le préavis, est-ce possible ?
Sachant que sur le document de banque le loyer du prêt est censé commencer en août au plus tard.
Comment peut-on faire pour éviter de payer 2 loyer durant ces 2 dernier mois jusqu'à mai ?

Merci et bonne journée.