Bas de mur en plâtre (?) très abimé Résolu

Bonjour,
Bricoleurs ultra-débutant (on vient de devenir propriétaire), nous avons besoins de conseils et support moral.
Ce weekend nous avons décollé les plinthes en carrelage tout autour du salon avec un burineur. Ca a fait du boulot plutôt "propre", sauf pour ce pan de "cloison" qui sépare le salon de la cuisine, façon bar.
Là c'est tombé en miette et il manque de gros morceaux de plâtre (?). Je ne sais pas pourquoi la photo est à l'envers. 


J'ai lu pas mal de discussions sur ce forum donc je penche pour la solution suivante : 
- enlever tous les morceaux fiables
- remplir (mais pas trop) au MAP
- enduit de rebouchage ou lissage pour finir

Au final, il y aura une nouvelle plinthe plus haute en bois quand on aura posé le parquet donc ça a juste besoin d'être sain mais pas esthétique.

J'ai bon?
Question subsidiaire : c'est normal que la peinture au-dessus pèle comme ça?