Pose de travertin sur sol non plan

Bonjour,

Nous avons réalisé un ragréage dans une pièce de 60m² toute en longueur, auparavant divisée en 3 pièces. Une pièce en particulier n'était pas au même niveau que les autres (plus basse) un maçon a donc réalisé une chape mais elle ne rattrapait pas le niveau des autres parties.

Malheureusement, le ragréage que nous avons réalisé dans la foulée n'était pas assez épais et des "vagues" se sont formées au niveau des anciennes cloisons, créant des écarts jusqu'à 2 cm en utilisant une règle de 150cm à l'endroit le plus critique...

Nous souhaitons poser du travertin. 

Pensez-vous que nous devons obligatoirement réaliser un nouveau ragréage ou bien pouvons-vous rattraper un peu les écarts de niveau avec un joint large et le double encollage ? 

Comme nous ne sommes pas des professionnels et que notre maison est une maison ancienne où rien n'est droit, nous tolérerons quelques défauts... et nous nous disons aussi que le travertin a un aspect rustique qui peut rendre de légers défauts acceptables... Cependant, nous ne voulons pas non plus faire n'importe quoi et rater la pose.

Merci pour vos avis bienveillants !

Bonne journée