Avis ossature terrasse bois - portée 4,5m

Bonjour,
nouvellement inscrit sur le forum (voir ma présentation) je viens vers vous pour un avis sur ma future terrasse en bois.
Il s'agit d'un terrasse collée à la maison sur deux côtés. Elle mesurera 6m sur 5m.

Voici la structure que j'envisage à priori : d'un côté une muraillère et de l'autre une solive reposant sur deux plots en béton et un sabot sur le mur de la maison. Les murs de la maison à ce niveau là sont en parpaing et selon la hauteur je pourrais me reprendre sur une ceinture béton.
En travers je compte mettre mes lambourdes, puis mes lames par dessus.

Je vous joins un schéma pour mieux comprendre mes explications. Ne vous inquiétez pas pour le chevauchement lambourde poutre, je n'ai juste pas choisit les dimensions des solives/lambourdes.

Car c'est bien là le souci (ou pas ?) : les dimensions. Entre les deux plots et le plot et le mur j'ai 3m ce qui ne devrait pas poser trop de problème pour les solives. Mais dans l'autre sens j'ai 4.5m entre les plots et la muraillère. Pourquoi ? parce que j'ai fait poser les plots il y a longtemps sans savoir ce que j'allais en faire. Et d'ailleurs je comptais mettre des solives en béton, histoire d'un vieux stock à écouler... bref je m'égare.

Bien évidemment, si je venais mettre des plots intermédiaires je ne poserais plus de questions et referais mes calculs pour dimensionner mes solives et lambourdes. Mais ma question ici est qu'est-ce que je peut faire avec ce que j'ai ? Donc est-il possible et si oui avec quelles dimensions/montage de réaliser ma terrasse avec cette portée de 4.5m ? Les seuls chiffres que j'ai pu trouver en terme de résistance/flexion pour de telles dimensions concernent des charpentes qui avec des poids comparables (250kg/m²) m'autorisent du 80x220. Mais je ne trouve rien dans cette dimension dès que je parle de terrasse... 

Je vous remercie si vous pouvez m'éclairer sur ces questions :
 - pourquoi une différence entre toit et terrasse pour la même charge ?
 - existe-t-il un moyen de couvrir cette portée de 4.5m en bois ? (doublage ? contrefiches ?)
 - ou bien dois-je juste couler un peu de béton ?
 - dois-je envisager un tout autre montage ?