Ouverture 5.50m dans mur en pierre 50cm d’épais

Bonjour 

Je souhaiterais faire une ouverture dans une maison ancienne avec murs en pierre et joints en «terre» de 50cm d’épais.
Un premier maçon m’a conseillé de  mettre 2 HEA de 200 mais après avoir essayé de calculer moi même comme j’ai pu je tombais plus sur un 220, un second est passé pour faire un devis pour un plancher béton et avait l’air de me dire que 2 HEB de 240 serait pas du luxe quand même donc j’avoue être un peu perdu …

Voici un peu plus de contexte pour visualiser le chantier:
L’ouverture serait de 5.50m de vide sur des jambages béton de 50x30cm, les HEA sont en longueur de 6.10m donc appuis de 30cm de chaque côté 
Au dessus il y a 2 étages habitables avec d’un côté du mur 2 dalles béton avec poutrelles parallèles à ce mur donc peu d’efforts de ce côté là et de l’autre 2 solivages bois avec pour le premier étage la poutre maîtresse du plancher posée directement sur la poutre métallique à mi-longueur (soit le pire endroit possible ^^’) car contrainte de hauteur 
Ce mur reçoit également les pannes du toit en charpente traditionnelle, couverture en tuiles 

Je me pose également la question du remplissage en béton au milieu car certains disent que ce n’est pas utile, ça apporte plus de poids à l’ouvrage comparé aux bénéfices et au niveau du perçage pour liaisonner les poutres entres elles car percer lame du profil le fragiliserait 

Si les contraintes sont trop importantes je pensait éventuellement couper à raz du mur ma poutre en chêne du premier étage pour alléger le couple de profils métallique et ajouter un troisième HEA/HEB contre (avec bien sûr élargissement des jambages) qui recevrait uniquement la charge du solivage 

Si quelqu’un a une idée du dimensionnement des poutres je prendrai tous les conseils avec grand plaisir