Isolation de cloison sur mur extérieur non isolée

Bonjour, 

Je viens de faire l'acquisition d'un pavillon avec ma femme et nous sommes en plein travaux de rénovation (rien de très méchant, c'est surtout refermer une pièce, passer des câbles réseau, etc etc...).
Malheureusement dans la pièce qui devrait me servir de bureau, lors de la pose de la clim, le climaticien m'a interpellé pour me signaler que le mur sur lequel il posait l'unité intérieure était du BA13, mais que derrière il ne voyait aucun isolant. Évidemment ça ne change rien pour lui pour la pose, mais personnellement j'ai trouvé ça... un peu bizarre.
Mais du coup je me demandais, quite à faire des travaux, serait-il possible de "réisoler" ces cloisons... et si oui comment.
En cherchant sur internet, tout ce que j'ai trouvé pour l'instant c'est abattre les cloisons, isoler, et reposer derrière, mais je me demandais s'il n'y avait pas une solution éventuelle en utilisant une cardeuse à laine de verre, en faisant des trous à intervalle régulier dans les murs et en injectant de la laine de verre en isolant avant de reboucher?
Sinon si quelqu'un a une autre idée je suis preneur aussi.

Merci d'avance pour les conseils / avis