Tuile romane mal emboîté et fuites

Bonjour,
Nouveau sur le forum, j'ai parcouru pas mal de discussions qui m'ont bien aidé après l'achat de ma maison. Néanmoins, j'aurais besoin d'un avis concernant la couverture de la maison.

La toiture à été rénové par les anciens propriétaires (il y a 8 ans). Ils ont changé tout les chevrons, les liteaux, posé un écran sous toiture, nettoyé les tuiles (brossage manuel). Je pensais donc être tranquille avec la toiture mais pas vraiment....
J'ai de l'eau qui passe un peu partout (seulement les jours de pluie avec pas mal de vent). En regardant sous l'écran de toiture, j'ai pu constater que l'intégralité des tuiles étaient mal emboîté entre elles. Cela est également visibles sur le devant de la maison (chevauchement irrégulier).
J'ai essayé de regarder l'écartement des liteaux mais ils ont l'air bon. Je ne sais pas pourquoi ils ont fait cela.
J'avais prévu de revoir les rives ainsi que le solin de la cheminée (également mal posé) mais je me demande si je n'ai pas meilleur compte à tout refaire d'un coup.
Qu'en pensez-vous ? D'où peut venir ce problème d'emboîtement ? 
Pensez vous que les tuiles peuvent tenir encore un bout de temps ?

des traces blanchâtres sont présentes sur la plupart.
Voici quelques photos.
Merci pour votre retour