Problème hotte

Bonsoir,

Je vous explique mon problème, je dois réaliser une évacuation pour la hotte de la cuisine, impossible de monter directement au dessus car on est dans la chambre et pas de placard à proximité pour cacher ce conduit, de plus la hauteur est trop importante on arriverait aisément dans les 6-7 mètres de tubage...
seule solution qui s'offre à moi sortir par la face arrière de la cuisine directement vers l'extérieur, j'ai réalisé un petit schéma de coupe transversale:
en allant de haut en bas:

plancher de l'étage
solivage perpendiculaire au mur
faux plafond en placo

mon problème... c 'est que je n'ai pas la place de sortir mon evac en diam. 150mm dans le faux plafond qui n'a que 10 cm d'épaisseur, l'autre problème, c est que si je passais mon evac dans le solivage, je vais tomber dans la solive en bois qui longe le mur ( à mon avis ça craint de percer cette solive surtout avec un trou de 150mm)

que feriez vous ?

j'ai pensé, baisser mon faux plafond, mais alors ça veut dire que le faux-plafond de la cuisine sera plus bas que le reste du rdc