Reprise plâtrerie : comment éviter les ponts thermiques?

Bonjour,

L'ensemble de mes plâtreries doivent être reprises pour malfaçons et j'ai un plancher chauffant. Dans mon cas de figure, une fois ôtées, comment procéder pour éviter tout pont thermique en périphérie et au sol?

État actuel :
- Les doublages sont en prégymax 32 (polystirène+plâtre) collé au mur de brique à 2-3 cm de la dalle
- les cloisons en placostyl (laine de verre entre 2 BA13) sont vissées sur la dalle sur un film plastqiue et le BA 13 à 2-3 cm de la dalle.
- Mon plancher se constitue de la dalle, d'un ravoirage (2 à 5 cm), d'un isolant en polyuréthane de 4.7 cm, d'une chape anhydrite (5 cm) avec film en périphérie.

État futur :
Comment avoir une bonne résistance thermique et mécanique pour d'une part éviter tout pont thermique et d'autre part supporter les cloisons dans le cas d'une mise à niveau au plancher chauffant avec un quelconque matériau ... .

J'avais l'idée peut-être farfelue d'un mélange béton-paille ou béton-chanvre à couler dans le trou jusqu'au niveau du plancher chauffant, de mettre un film isolant, de poser les cloisons dessus avec les plinthes carrelage qui viennent cacher le montage ...mais je en sais si cela résoud mon problème et surtout je ne suis absolument pas technicienne ... .