Comment refaire une très vieille dalle ?

Voilà. je dois aider un copain à refaire une appartement dont il a hérité.
Celui-ci est en rez-de-chaussée. La dalle, qui date sans doute du temps de Louis XIV, est faite sur un vide sanitaire de 80cm environ. Elle réalisée avec des grosses poutres en bois, posées sur des petits piliers de 80cm, et espacées de 2 m environ
Sur ces poutres sont posés des chevrons et sur les chevrons, une sorte de treillis de bois. Puis par-dessus, on trouve une couche de 10cm de plâtre ou de chaux. En tout cas ce n'est pas du ciment, car c'est blanc et c'est un peu friable. Un plancher à l'ancienne est posé par-dessus.
La structure bois a l'air très saine et on souhaite la garder. En plus, tout cela fait partie de la structure de l'immeuble (il y a 3 étages habités au-dessus).
On veut tout refaire à neuf, c'est à dire enlever le plancher (qui est abimé) pour mettre du carrelage.
Que peut-on faire sur cette espèce de dalle en plâtre pour avoir une surface qui puisse accepter le carrelage ? L'idée serait, une fois le plancher enlevé, d'enlever un peu de cette couche (plâtre ou chaux ???) et refaire une petite chape légère dessus.

Merci de vos conseils