Surtension pac hs problème assurance habitation

Bonjour,

Je ne sais plus quoi faire alors je demande des renseignements,

Un dimanche soir, j'ai eu un pb de surtension, ma pompe à chaleur à pris, le réparateur de ma pas est venu et ne prends pas en charge les réparations, j'ai contacter mon assurance et ne veut pas intervenir sans qu'un expert de chez eux ne soit passé avec un expert de chez edf pour savoir qui devra régler la facture qui est tout de même de 5000 euros, en attendant je paie mon électricité, mon assurance habitation et le temps d'un rendez vous qui prends 3 semaines, je n'ai plus de chauffage et quasi plus d'eau chaude à la maison, j'ai 2 enfants, et vu les températures qu'il fait dehors on se les gèle, j'ai pensé faire fonctionné mon défense et recours contre mon assurance afin qu'il débloque les fonds pour payer les dégats, comment puis je faire?

merci pour vos réponses