Extension: toiture trop longue pour les tuiles

Bonjour, je viens de me faire rajouter une extension, a ma maison, l'artisan a fait l'avancée de toiture trop longue, il n'a pas pris en compte le débord de tuile dans la gouttière, résultat
lorsque je raccorde les tuiles de ma maison a celles de l'extension, les tuiles ne débordent pas assez au point bas et l'eau va ruisseler sur le dernier liteau. Hors je ne peux rien modifier au niveau des espacements de liteaux
car je suis au max du pureau des tuiles, du coup 2 solutions:

soit je recoupe les chevrons et tout, mais comme tout es fini, hors de question de enlever les lambris et liteaux,
soit je trouve une bavette qui recouvre le dernier liteau en bordure de toiture et qui projettera l'eau quelques cms plus loin dans la gouttière!


Je précise que l'artisan m'a fait fondations dalle mur et charpente et que moi je m'occupe de la couverture.

Ma question est: quelle type de bavette et en quel materiau pourrai je fixer sur le dernier liteau et compenser le manque de débord des tuiles.
(ma tuile au lieu de dépasser de 8-10cms du dernier liteau, est raz le liteau)