Mise à niveau dalle sur grande surface.

Bien le bonjour et bonne année à tous et toutes

Et c'est parti pour ma question du jour :

La dalle de compression de ma maison a été coulée il y a déjà un petit moment. 255m² au total, je suis seul pour étaler et j'ai jamais fais ça, le conducteur de la toupie en retard à cause d'un autre chantier, il déverse comme un porc, ça se fini quasi de nuit, galère pour avoir quelque chose de bien plat, un surplus de béton sur un angle... bref, je me retrouve avec des différences de niveau de 3 bon centimètres selon les zones de ma dalle qui du coup est loin d'être parfaite. En image et avec le plan ça donne ça :







Et une vue générale de l'allure de la dalle :




Les infos techniques maintenant avant de passer à la question.
La dalle sur sous sol enterré d'épaisseur 12+5. Poutrelles pré-contraintes de 4,90m.

Selon les données du fournisseur, sur la base des plans que j'ai fourni, ils indiquent (en daN/m²) :
Cloisons : 50
revêtement : 100
libre : 150 et 250

Sur ce dernier point je précise qu'aucun repère sur le plan de pose n'indiquent les zones ayant des charges libres en plus, toutes les poutrelles étaient identiques (étiquettes de référence encore dessus) et que contacté le bureau d'étude m'a dit "toutes les poutrelles sont identiques, placez-les comme vous voulez". Enfin le plan de pose indique une surcharge possible de 300 daN/m² ponctuelle à l'emplacement du cumulus et de la cheminée.

Pas de chauffage au sol.
Toutes les gaines, canalisations, etc... passent en sous-sol.
Les cloisons seront en BA13 sur rails métalliques.
Pas de murs porteurs.

Passons à ma question :
j'aurai au sol du carrelage et du parquet, et pour faciliter la mise en place des cloisons je souhaite donc avoir un support plat en dessous. Donc je n'aurais besoin, si j'ai tout suivi, que d'un chape de ravoirage pour avoir une surface plane.

- Peut-elle être coulée directement sur ma dalle de compression (en désolidarisant des murs) ?
- si elle est coulée directement sur la dalle béton, doit-elle quand même avoir 4 cm d'épaisseur minimum (donc 7 à 8 cm aux points les plus bas) ?
- Autre soucis... la surface concernée. Si l'on excepte le garage, j'ai environ 200 m² a corriger, quelle serait la solution la moins onéreuse? (béton classique, avec argile, polystyrène, morceaux de belle mère....) ?

Derniers points :
- Etant donné la configuration du terrain à présent, il ne m'est plus possible de faire venir une toupie, même avec pompe, le mélange sera donc fait à la bétonnière.
- Pas d'isolation thermique du sol supplémentaire souhaitée.
En vous remerciant de vos conseils