Largeur de toit non multiple de celle de la tuile : que faire ?

Bonjour à tous,

Voila je vous explique mon soucis. Je dois rénover une charpente car elle est pourrie, et comme les tuiles ont 40 ans, j'en profite pour les changer.

C'est une avancée avec une pente d'environ 15 ° dont voici la photo :

https://docs.google.com/file[...]usp=sharing

Le type de tuile posé est de la romane double avec avec tuile de rive de chaque côtés. J'ai consulté la doc technique pour savoir combien j'aillais avoir de tuile sur la largeur,
et je viens de comprendre pourquoi les tuiles actuelles ne sont pas correctement posées (sur certaines tuiles, les 2 nervure longitudinales ne se recouvrent pas).
Vous l'aurez compris, la largeur de mon toit, ne permet pas d'avoir un multiple de la largeur utile des tuiles (même en combinant avec une demi tuile). Suivant le nombre de tuile choisies, j'aurai :

-soit un débord important (4cm de chaque côté) par rapport au mur (avec un espace par lequel les oiseaux peuvent rentrer ). J'ai essayé de voir pour que le recouvrement soit plus important que les 2 rainures, mais compte tenu de la forme de la tuile, ce n'est pas possible.

-soit je "tire" sur les tuiles pour que les rives soient collées au mur (il manque 7 cm) , mais je me retrouve dans la situation actuelle à savoir un recouvrement partiel des rainures sur certaine tuiles, avec les risques de fuites que cela peut engendrer.

Sachant que je préfère la première solution, avez vous des idées à me proposer pour boucher ce trou de 4 cm sur toute la longueur du mur. J'ai vu que sur certaine maisons il arrivait que
les rives soient scellées, mais je préférerais solution plus light a base de zinc ou autre...

D'avance merci pour votre contribution