Remplissage de colombage de parement (sorte faux-colombage)

Bonjour,
La maison dispose déjà d'un colombage de parement (il n'a qu'un rôle décoratif) sans remplissage. Je souhaite conserver ce colombage factice dont le dessin est très proche des "vrais colombages".
Les pièces de bois sont fixées sur des murs en pierre ou en parpaing. L'épaisseur des pièces de bois est d'environ 30 mm à 35 mm. Le bois semble être du sapin et peut par conséquent "bouger".
Les "trous" entre les pièces de bois forment des losanges d'une largeur maximale de 45 cm. Quand il s'agit de triangle, la hauteur ne dépasse pas 40 cm, 35 cm le plus souvent.
J'imagine qu'il faut remplir ces trous avec un mortier assez souple.
Mes questions:

• quel mortier choisir?
  
• J'ai pensé à un mortier chaux-chanvre mais cela pose la question de l'application sur les murs. Avec une épaisseur de 30 à 35 mm, faut-il obligatoirement le projeter? Ou bien une simple application "à la truelle" suffit-elle?
• Faut-il choisir d'autres types de mortier?
  
• Faut-il remplir avec des blocs (de je ne sais quoi) et puis poser un enduit mince.

Il faut sans doute mettre une protection contre l'humidité (les murs sont correctement isolés à l'intérieur par de la laine de verre+placo). Faut-il mettre une protection contre l'humidité sur les murs actuels (briques et parpaings) ou bien sur le mortier de remplissage?

Quelqu'un pourrait-il me donner quelques conseils sur toutes ces questions.
D'avance Merci