Rajout fil de terre aux prises de chevet

Bonjour,

Dans ma maison de 1987, je n'ai pas le fil de terre pour les 2 prises de chevet (chambre à l'étage, mansardée).
J'ai toutefois un fil de terre (non utilisé) à proximité sur le mur d'à côté provenant d'un cable pour le radiateur électrique, j'ai vérifié qu'il est bien relié à la terre.
Dans le cadre de petits travaux (étanchéité mur-plancher), je voudrais donc rajouter la terre sur les 2 prises (avec un cable de terre 1.5mm2).

La configuration est la suivante (en partant du cable ayant la terre vers les prises de chevet):
- le cable ayant la terre est sur le 'mur' (ce 'mur' n'est que du placo recouvert de lambris, derrière il y a de l'isolant actuellement en laine de verre qui sera remplacée par des panneaux en fibre de bois, l'étanchéité mur-plancher sera réalisée au mastic acrylique)
- la 1ère prise est sur le mur de pignon constitué de placo+poly 8 cm+parpaing : l'étanchéité mur-plancher sera réalisée à la mousse polyuréthane, une découpe au préalable sera faite pour que la mousse fasse l'étanchéité sur toute la profondeur placo-polystyrène
- la 2ème prise est sur un mur alvéolé à 20 cm de hauteur, proche du pignon (pas besoin d'étanchéité mur-plancher vu que c'est à l'intérieur)

Ce que je compte faire :
- prolonger la terre par un wago, le cable passerait sous le lambris, arriverait au niveau des plinthes du mur placo
- en arrivant sur le pignon, le cable passerait dans une gaine icta noyée dans le polyuréthane, une rainure sera faite pour que le cable aille jusqu'à la prise
- pour la 2ème prise, le cable de terre est prolongé depuis la 1ère prise (dans une gaine icta le long du pignon et donc noyée dans le polyuréthane), sortie de la gaine icta en arrivant sur le mur alvéolé puis le cable passerait dans une rainure du mur alvéolé pour aller à la 2ème prise

Ce que je compte faire est-il correct ?
Y a-t-il obligation que le cable de terre soit toujours dans une gaine icta ?

Cdt.