Isolation sol froid + faible hauteur sous-plafond

Bonjour à tous,
voici mon problème : je rénove une pièce de 12 m² (3x4m)qui est très légèrement enterrée par rapport au sol extérieur et qui présente un sol froid et partiellement humide aux coins. Le sol en place est une dalle béton avec un carrelage assez moche que je souhaite remplacer. L'usage futur de la pièce est une une chambre. Compte tenu de l'humidité résiduelle de la pièce, le revêtement de sol sera un sol souple (et non un parquet comme initialement prévu...).
La hauteur sous-plafond est très faible (2.14m) et je ne souhaite pas entreprendre de travaux de démolition de la dalle.
Le sol étant froid en hiver, je souhaitais l'isoler avant de poser le sol souple.
Ma solution était de conserver le carrelage et de :
1- poser des plaques de polystyrène extrudé de 30mm jointive/collées au sol
2- réaliser un ragréage de 1-2 cm sur les plaques de polystrène
3- coller le sol souple.

Le tout afin d'avoir une épaisseur de 6 cm max, ce qui permet de mettre ensuite des meubles compte tenu de la faible hauteur sous-plafond...

Cette solution est-elle convenable en terme d'isolation et surtout de résistance pour la pose de mobilier.

Merci pour vos avis éclairés !

bonne soirée.