Récupération, extraction de chaleur.

Bonjour, j'ai installé un Poêle à bois Bullerjan 11Kw. Il chauffe facilement une pièce de 40m² et l'étage de la même surface. C'est ce que je vais appeler la première construction de la maison.
Attenant à la pièce de 40m², séparé par un mur en pierre de 40cm, en contre-bas de 60cm, accessible par une porte, j'ai la cuisine de 20m² et une chambre au dessus de 20m² également (deuxième construction). Pas de communication pour le moment entre les deux parties de l'étage et donc deux trémies d'escalier.
Je me demande comment je peut amener l'air chaud d'une partie à l'autre, pour au moins chauffer l'étage de la deuxième construction.
La solution que je retiens dans un premier temps, la mise en place de simples ventilateurs (1 ou 2) dans le mur de 40 cm pour renvoyer de l'air dans la deuxième construction, qui tomberas au niveau de la trémie d'escalier. Pourquoi pas des ventilateur avec sonde thermique (que je n'ai pas encore trouvé). Ou bien, plus simplement, la création d'une ouverture d'environ 40cm par 40cm dans ce même mur, pour un passage "naturel" de l'air chaud.
Que puis je faire ?
J'ai bien vu les propostions de kit de distribution d'air chaud, cela m'interesse aussi mais là, que faut-il faire pour récupérer efficacement la chaleur au dessus du poêle, un caisson ?
Je vous joints une photo de l'état actuel du tubage au dessus du poêle :




Par avance, merci de votre aide.