Insérer un isolant sur hourdis+ chape ou dalle béton ?

Bonjour,
J'ai un plancher RDC sur cave en poutrelle hourdis.
Dans ma cave je constate donc au pladond des poutrelles de 12cm et hourdis de 20cm de largeur. Je cherche à connaitre la hauteur des hourdis et poutrelles pour en déduire l'épaisseur de la dalle béton.
Après sondage : l'épaisseur totaledu plancher RDC sur cave est de 23 cm dont 1,5cm de carrelage et colle puis 5,5 cm de chape avant de heurter un support beaucoup plus dur (dalle béton ou hourdis??)
par déduction, il reste donc 16 cm et j'ignore s'il s'agit de hourdis de 12 + 4 de dalle béton ou si je rencontre les hourdis de 16 cm de hauteur.
Je souhaite intégrer unisolant poliyrethane de 4 cm et doit obligatoirement récupérer sur cette dalle car hauteur sousplafond trop faible pour remonter le sol.
Mon plancher est glacial et n'est qu'un pont thermique sur toute sa surface !
Comment déduire s'il existe ou pas une dalle béton sous la chape ciment ou s'il s'agit des hourdis ? j'ai peur de détériorer les hourdis et fragiliser la construction en faisan tsauter cette chape de 5,5 cm (pour info, bien chargée en sable plus qu'enciment).

ai-je le droit sans risque de faire sauter cette chape, de poser mon isolant et de couler une chape liquide de 3 cm par dessus ? ai-je supprimé ce qu'on appelle la dalle de compression en faisant cela ?
Pour info surface totale du plancher : 24m2.Construction sur 3 niveaux avec planchers hourdis (cave enterrée, RDC, R+1, R+2 sous combles) en maconnerie tradi parpaings de 20cm. poutrelles des sols tous les metres sur uneportée de 4 mètres.

merci beaucoup pour vos conseils !