Flèche pour poutre heb sous dalle

Bonjour,

Je souhaite supprimer un mur porteur de 6.20m de long dans la maison que je rénove. Cette poutre porte une dalle de chaque coté (béton armé de 12 cm), un mur de parping (juste au dessus du linteau en projet) puis un étage plus haut (sur le mur de parping) une dalle hourdis d'un seul coté du mur (cette dalle porte juste l'isolant : 30cm de ouate de cellulose).

En comptant le poids des dalles, mur, isolants, platre, plancher et charge d'exploitation du 1er étage, j'obtiens une charge de 21 364 kg soit 3446 kg/m linéaire.

Ai je bien raison de ne pas compter de charge d'exploitation pour le grenier sur le quel il y a la ouate de cellulose et qui ne sera jamais aménagé?

Je suis limite en hauteur (2.40m sous plafond) du coup je cherche à avoir une poutre pas trop épaisse. Pour porter cette poutre j'ai prévu de couler un pilier en béton (fondation également) de 25 cm d'épais à chaque extrémités, ça me réduit ainsi la portée à 5.70m.

En estimant que mes charges sont réparties j'obtiens qu'il me faut 2 HEB de 300 pour avoir une flèche de L/1000 (ou 1 HEM de 280 pour une flèche de L/900).

Le problème est que ma dalle n'est pas parfaitement plane en dessous! Le coffrage a du descendre un peu au milieu à l'époque quand ils ont coulé. Sur le 1er mètre la dalle descend de 1 cm de chaque coté et le point le + bas est à 1.9 cm sous le niveau 0.

Du coup ma dalle n’appuiera pas sur toute la longueur du heb, puis je quand même considérer que les charges sont réparties? Dois je combler les vides avec quelque chose (mortier, ferraille...)?

Dois je mettre la ferraille sous pression pour qu'elle épouse en partie la flèche de la dalle?

Si oui, Puis je en tenir compte dans mon calcul de profil pour me permettre + de flèche sur ma poutre?

Quelle flèche dois je viser?

Merci d'avance