Ferraillage d'une poutre de 4.60 m de portée

Bonjour à tous,

Je réalise actuellement une poutre au dessus d'une porte de garage.
- Portée de la poutre entre appuis : 4.60m
- Appuis : 2 piliers béton de 40 cm x 20 cm
- Taille de la poutre : largeur 20 cm, hauteur 46 cm.
- Charges sur la poutre : acrotère de 40 cm de hauteur et reprise d'une dalle hourdis dans la partie haute de la poutre (la dalle repose sur les murs perpendiculaires à la poutre)

J'ai déjà ferraillé l'armature :
- Cadres en HA6 de 14 cm x 40 cm, espacés de 15 cm, ceux aux extrémités à 7 cm des appuis
- Partie inférieure : 3 barres de HA16 en un lit
- Partie supérieure : 2 barres de HA12 (qui serviront aussi de chainage pour la dalle)
- A mis-hauteur : 2 barres de HA12 avec épingles tous les 15 cm (au même niveau que les cadres)

Voici mon problème :
Je pensais que les 3 barres de HA16 en partie inférieure étaient de trop et qu'il faudrait peut-être que j'enlève celle du milieu pour qu'il y ait plus de béton et d'enrobage. J'ai donc fait venir un maçon qui m'a dit que ma poutre n'était pas suffisamment ferraillée pour une portée de 4.60m. Que j'aurai dû mettre du HA20 en partie inférieure. Mais comme tout est déjà fait, il m'a dit que je pouvait encore rajouter 2 barres de HA16 à 2 cm au dessus des barres inférieures et allant jusque sur les appuis.

Qu'en pensez-vous ?
- Mon armature est-elle correctement et suffisamment ferraillée ?
- C'est la première fois que j'entends qu'il faut rajouter des barres supplémentaires en un deuxième lit à 2cm et non pas directement sur les barres inférieure. Qu'en est-il ?

Merci pour votre aide.

Dédé