Porte service à isoler

Bonjour,
je viens de rénover une partie de mon garage que j'ai transformé pour partie en pièce à vivre.
Celle-ci possède une porte en bois de type coupe-feu qui donne dans un garage non chauffé.
Cette porte a été isolée sur le pourtour mais pas en bas de la porte. Or il y a un passage d'air assez important .
Mon entrepreneur me propose de mettre un joint de type balai mais je ne suis pas convaincu de l'efficacité de ce type de joint.
Je verrais plutôt une barre de seuil ou un nez de marche avec joint intégré (ex barre de seuil suisse), fixée sur le nez de la petite marche extérieure côté garage. Cette porte ne sera ouverte qu'exceptionnellement.
Je n'ai malheureusement pas trouvé de telle barre de seuil qui  serait fixée à la verticale et non à l'horizontal.
Je ne sais pas si mes explications sont claires....
Quelques photos de la porte et du bas de la porte sont jointes.





Auriez-vous des conseils à me donner pour isoler au mieux cette porte?l 

Merci de votre aide.
Gui221