Isolation sol faible epaisseur

Bonjour

La venue, inattendue d'un troisième enfant, nous oblige à revoir l'aménagement de la maison car il nous manque une chambre.
Solution la plus évidente pour nous, l'aménagement de notre garage en chambre.
Nous avons donc remplacé la porte par une baie vitrée coulissante et isoler le plafond et les différents murs avec tout ce qu'il faut.
Le problème est que maintenant je souhaite poser un parquet flottant ... Mais avant cela je veux isoler le sol, mais je ne dispose que de 3 cm pour le faire pose du sol fini compris !

Actuellement il y a un sol béton sur hérisson sur lequel nous avions fait une chape liquide.
Au départ je comptais mettre du polyuréthane, mais au vu de l'épaisseur disponible, je devrais prendre au maximum que du 25 mm en n'étant pas sûr d'arriver à mes 3 cm et avec une résistance thermique assez faible.
Autre solution envisagée la pose sous le parquet d'une sous couche a isolation thermique dans ce style là: http://www.leroymerlin.fr/v3/p/produits/sous-couche-parquet-[...]-axton-6-m2-e1401149713

Enfin j'ai également vu qu'il était possible d'avoir un sol chauffant électrique pour parquet flottant ou stratifié qui coûte relativement cher mais si c'est efficace pourquoi pas.
http://www.leroymerlin.fr/v3/p/produits/sol-chauffant-electr[...]-2000-x-l-50-cm-e190118

Bref je suis ouvert à vos avis et à vos propositions.

Par avance merci.