Besoin d'un coup de pouce pour implantation de ma cuisine

13m² c'est largement assez pour un ilôt central dans l'absolu. Tout dépend de ce qu'on entend par ilôt central : il peut être très petit avec juste quelques rangements et un plan de travail ou aller jusqu'à un élément très complet intégrant les plaques de cuisson, l'évier, un coin repas ...
Tout dépend de comment vous souhaitez utiliser cette cuisine. Pourquoi auriez-vous besoin d'un ilôt ? Par exemple moi j'en ai voulu un pour pouvoir faire une transition entre le coin repas et la cuisine (à Toulouse on ne peut pas toujours manger dehors ) et pour ne pas être toujours de dos à l'espace de vie quand je cuisine (j'en ai horreur).
En soit la disposition dessinée semble convenir mais il manque des informations : quels types de rangements : bas, haut ou les 2, ...

Madame aurait souhaité un ilôt, je ne suis pas persuadé qu'il puisse s'intégrer dans cette cuisine sans sacrifier des zones de rangement.

Je souhaite avoir des rangements bas et haut.

Sinon, à défaut de cuisine en G, j'hésite avec 2 plans parallèles, chacun avec une grande profondeur (80cm voire plus ?)

Îlot et rangements ne sont pas incompatibles puisque un îlot c'est juste des meubles avec un plan dessus. Niveau meubles on fait à peu près ce qu'on veut.
Qui cuisine le plus, vous ou madame ?
Pour les meubles de grande profondeur je ne sais pas si c'est facile à trouver vu que la majorité des meubles de cuisine font 60. Si c'est le cas, privilégiez les meubles à tiroirs. Le coût peut vite grimper : les tiroirs sont plus chers que les placards et des meubles profonds coûteront forcément plus cher. Surtout si c'est pas standard.
Petit conseil puisque je suis passée il y a peu par cette étape, consultez des cuisinistes. Ils sont de bons conseils la plupart du temps et vous font une étude gratuite sans engagement. J'ai passé des heures à chercher la meilleure implantation pour ma cuisine toute seule. Certes je suis arrivée à un résultat très bon mais les conseils qui m'ont été donnés ensuite par les cuisinistes que j'ai consulté m'ont fait gagner un temps précieux.
De toute façon il faut vraiment partir de votre utilisation de la cuisine (surtout de celui qui cuisine le plus). Il serait dommage de céder à une mode ou à une envie et s'apercevoir une fois dedans que la cuisine n'est pas pratique pour vous.

Nous cuisinons autant l'un que l'autre !
Effectivement les meubles plus profonds vont avoir un certain coût, je reste pour l'instant sur l'idée de la cuisine en G. Je ne sais pas encore quel type de meuble bas choisir pour le pseudo ilôt (là o`u se trouve la plaque de cuisson)

Je viens tout de même de faire un essai (rapide) avec un îlot. La plaque de cuisson serait sur cet îlot, et le frigo serait encastré dans le cellier, à gauche de l'ouverture.