Isolation extérieure sous salle de bain

Bonjour.
Ma salle de bain a un gros souci de température, je chauffe à perte.
Elle se trouve sur le côté de la maison et le sous-sol ne va pas jusque-là.
Elle ne bénéficie donc pas de l’isolation que j’ai posé sur le plafond du sous-sol.
J’ai donc un choc thermique sur le sol de la salle de bain.
Je souhaite donc isoler cette partie se trouvant en extérieur et sous la salle de bain.
Voir les photos jointes au message (à noter que la cuve à fioul va disparaitre).
J’ai pensé à mettre du polystyrène extrudé de 10cm d’épaisseur.
Maintenant est que ces matériaux sont fait pour l’extérieur ? et si oui comment le poser ? (pour le sous-sol j’avais pris de la colle MAP, pas de joint).
Et par ailleurs quid des gaines et tuyaux de plomberie ? car si je les laisse apparents, tout ne sera pas isolé.
D’avance merci pour vos réponses.
Emmanuel.