Réparation trous chape maigre maison ancienne

Bonjour à tous.

En pleine rénovation d'une maison des années 30, j'ai du retirer le carrelage en terre cuite d'origine de la cuisine et la salle de bain.

J'ai découvert un sol peu rigide avec une chape maigre de 2 à 3cm qui reposait sur un lit de sable et de gravillons.

Bien que la chape soit en bon état, des trous apparaissent, notamment dans les zones humides avec jusqu'à 40cm de diamètre.

Pour ne pas refaire toute la chape, j'envisage les étapes suivantes:

- retirer les parties qui n'adhèrent pas
- boucher les trous avec du mortier
- mettre un ragreage fibré
- remettre du carrelage.

Je souhaiterais avoir vos avis sur la méthode.
Est-il également nécessaire de mettre un primaire d'accrochage avant le courage d'un mortier liquide dans les trous ? Sachant que c'est du sable.

Merci d'avance pour toutes vos réponses et vos conseils.