Entretien escalier en bois ?

Bonjour à tous,

Je me présente, la trentaine, j'habite dans l'Oise et je cherche des conseils d'entretien pour mon escalier en bois, qui avec le temps a commencé à présenter des sortes de "taches claires".

(Je poste dans le forum "escalier" sachant que ma question peut aussi concerner le parquet plutôt que faire deux sujets...)

Alors voilà, je vis dans cette maison depuis un an et les anciens proprio n'ont pas été fichus de me dire quel était le type de revêtement de cet escalier en bois, qui semble un peu brillant (plus satiné que brillant) et tout lisse ; est-ce vitrifié ? vernis ? comment le savoir ? Je n'y connais rien dans tous ces trucs ! Du coup, jusqu'à présent, je l'ai juste nettoyé au chiffon légèrement humidifié, jamais d'autre produit ménager, et puis je n'ai mis aucun produit protecteur, mais je pense qu'il faudrait le faire, au moins une fois par an non ? Mais que mettre ? Cire ? huile ? vernis ? sachant qu'il reste une couche de quelque chose... mais je ne saurai vous dire quoi ! (je vous joins quelques photos).

Même chose concernant mon parquet flottant à l'étage, impossible de déterminer ce que c'est... du stratifié... ou autre ? Et je ne sais pas s'il a été ciré, ou vitrifié, ou huilé... la chose est qu'il est moins brillant que mon escalier, moins lisse (les petites aspérités du bois sont visibles, et on les sent un peu aussi au toucher), ça ne fait pas une surface "lisse et brillante" comme celle de l'escalier donc ce doit être un autre revêtement... Même chose, je l'ai toujours entretenu avec chiffron humidifié, mais j'aimerais bien le protéger en appliquant quelque chose dessus car j'ai l'impression qu'il est "à nu"... et qu'il va s'abîmer + vite par conséquent !

Je vous remercie par avance de vos précieux conseils.