Efficacité petit aérateur pour faire circuler la chaleur entre deux pièces adjacentes

Bonjour,

J'ai essayer de trouver une réponse à ma question sur internet mais je ne trouve que des sujets sur des poêles canalisable ou de gros répartiteur de chaleur mais pas de réponse avec un simple aérateurs à pile.

je vais essayer d'être la plus clair possible :

Je possède un poêle à bois dans mon bureau (12m²) au rez de chaussé de ma maison. Le poêle et relié à un conduit de cheminée déjà existant (tubé pour l'occasion bien sur) qui déboule au plafond du sous-sol pour la partie basse et qui traverse deux autre pièces en enfilade (1er et 2ème étage) pour le haut.
Le poêle fonctionne très bien mais il est forcément surdimensionné au vu des 12 m² du bureau. Je ne l'utilise que par petite flambée car la température monte vite à 25°C (je chauffe en principe à 20°C le bas et 18 l'étage).

J'ai bien essayé de mettre une grille d'aération en haut du conduit de cheminée que j'ai relié via une petite gaine à une grille dans la pièce juste au dessus,(chambre de 12 m²) pour récupérer de la chaleur, mais sans résultat. La chaleur en surplus préfère partir par la porte. Ce qui est déjà bien puisque ça m'a permis de supprimer les courants d'air dans la maison et de chauffer un peu le couloir et l'escalier.

Ma question est la suivante : Si je rajoute un petit aérateur à pile sur ce conduit, va-t-il aider la chaleur à monter et la « souffler » dans la chambre du dessus ? Et si oui, le coût en énergie sera-t-il rentable vis à vis du gain en chauffage pour la chambre ?

Je précise que la maison date de 1980 et fait 140 m². On ne possède que 3 radiateurs (2 chambres + salle de bain) et le surcoût d'électricité au plus froid de l'hiver et de 85 euros par mois soit 30 euros maximum pour le chauffage de la pièce en question. La grande majorité de la maison est chauffé par un gros insert installé à l'opposé du poêle.

Merci pour votre lecture et vos éventuelles réponses.