Isolation escalier bois

Bonjour à tous, 
après avoir exploré un peu le forum et les différents sujets similaires, je me décide de poster ici pour essayer d'obtenir un peu d'aide.
J'ai un escalier en bois, qui va du rez de chaussée à l'étage, et cet escalier donne en dessous dans la cave. Sous cet escalier, aucune isolation, si bien qu'il y a perte de chaleur mais également une mauvaise isolation acoustique (on entend tout ce qui se passe à l'étage depuis la cave, et inversement) en sachant que j'ai 2 caves à isoler : une cave normale (non isolée) et une cave isolée qui sert de salle vidéo.

Je décide de me pencher sur le problème et décide de l'isoler, et la plupart des options que je trouve proposent de la laine de verre et du placo par dessus (sur rails). Celà m'inspire, sauf que je vais surement avoir un problème de hauteur, qui fait que l'épaisseur du rail + le placo et celà va bloquer pour la porte accédant à la cave + sur le compteur électrique.

Je joins une photo de l'escalier globale, et les endroits où ca peut bloquer avec la solution laine de roche + placo.

Du coup, j'ai un peu regardé en magasin les autres solutions : polystyrène extrudé sur 20 mm (mais la valeur de résistance thermique est plutôt faible, je ne suis pas sûr d'améliorer grand chose), ou alors des panneaux isolants (du style [color=#78be20]https://www.leroymerlin.fr/v3/p/produits/4-panneaux-isolant-actis-hybris-3-en-1-2-65x1-15m-ep-105-mm...[/color]) avec un R de 3,75, mais je ne sais pas trop ce que ça vaut réellement ? Est-ce bien pour l'acoustique ?

Avez-vous d'autres idées à me conseiller ?

Merci beaucoup par avance
Anthony