Isolation extérieure et intérieur

Bonjour,
Nous avons une maison qui date d avant 1900. Qui fait actuellement 86m2 de plein pied.
Nous faisons les travaux dans le désordre (on le sait... ). Nous avons déjà changé les menuiserie, installé une vmc et changé la chaudière (fioul )
Les combles sont un peu isolé ( en attendant de faire un truc bien propre quand on aménagera en haut ).
Actuellement les murs ne sont pas du tout isolé et sont composé :
- pour les façades sud est et ouest d un mur (de 60cm en pierre, ardoise et tuffeau), un vide de 6cm environ (dans lequel passe les gaines électriques ) et d une cloison brique de 3cm.
- façade nord : uniquement le mur de 60cm environ.
Il y a un enduit sur l ensemble de la maison.
Notre consommation de fioul sur un an ( chauffage + ecs) est de 1300l. Donc pas si pire pour une maison très mal isolée...

Le sujet du jour est donc l isolation des murs ( et la pose d un poêle à bois mais c est un autre sujet ).
Nous vivons dans la maison donc on ne veut pas tout casser. On partirait donc sur une injection dans le vide des parois est, sud et nord par de la vermiculite ( ou autre ? )
Sur le mur nord une isolation extérieure ( on est sur la voie publique mais c est apparament toléré )

Si on fait une iso ext, faut il enlever l enduit ?

Je vous met le plfan de ce que ça donne :



L inconvénient c est les ponts thermiques...
Est ce que ça peut être néfaste ? Par rapport à maintenant ou il j y a rien ?
Idem pour l injection de vermiculite dans les murs. Que ce passe t'il si ce n' est pas uniforme et que, par exemple, il y ait une zone sans isolant ( si des gaines genent par exemple ).

Enfin, pensez vous qu'on peut faire mieux sans tout casser ? ( Et en laissant la façade sud avec pierre apparentes.

Merci d avoir lu jusqu au bout. J écoute volontier tous vos conseils