Affaissement d'une voute sarrazine sous escalier d'exterieur - conseils

Bonjour,

je suis nouveau ici et j'espère de participer a des discussion inspirante. Depuis des années, je réalise des enduits decoratifs
et des petite maçonnerie en mode "one man band", et j'adore dacculleir de nouveau competences. Desolé pour les fautes
d'orthographes, mais le français n'est pas ma langue natale.

je viens ici pour demander un conseil sur un chantier delicat a mes yeux.

Des gens m'ont demandé de jointer de pierre d'une voute sous un escalier en pierre pour faire jolie, mais en regardant, ça
a l'air pas si simple.

Il sagit d'un escalier  voute sarrazine en pierre a l'exterieur, qui commence a se afaisser suite a la pose d'une gouttiere defectueuse.
L'eau a penetré la maconnerie de l'escalier et a completement lessiver le mortier de celle-ci.
Plusieurs pierres ont commencé a tomber et le tout se affaisser de 5 cm.

C'est un escalier en voute sarrasine en pierre, vielle de 200 ans, mais le probléme est apparement assez recents. L'idée etait de consolider la voute existantes, de gerer le probleme d'infiltration en changent la gouttiere, plus protection haute du mur en tuiles.

Je voulais consolider les pierres tombés de la voute, mais il y a vraiment pas beaucoup d'espaces en dessous de la voute et
la pose d'une etayage consequent et securisants, bloquera l'espace pour y acceder. Je suis donc bloqué parce que a mon avis,
just renforcer quelques pierres en les calant en force aggravera plus le problème que ca aidera. Il faudrait la reprendre minutieusement comme une vielle cathedrale, mais l'interieur de la voute fait 2m2 et rend l'etayage difficile.

Je sais pas trop comment s'y prendre. La voute a l'aire d'être caler maintenant et je hesite de juste jointer la voute actuel en cache
misère (le proprio de la maison sont pas inquiet du tout de l'etat de la voute, mais j'avais rarement vu pire).

J'ai malheureusement pas de photos sous la main, mais j'en prend dés que je retourne.

Merci pour vos conseils